Тригонометрия Примеры

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

Этап 1

Развернем $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $\sin (a) \cdot 1$ и $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $1 \sin (a)$ из $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Добавим $\sin (a) \sin (a)$ и $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\sin (a) \sin (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $\sin (a)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.2

Возведем $\sin (a)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

Этап 2.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок $\sin^{2} (a)$ и $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

Этап 2.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

Этап 2.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

Этап 2.3.5

Перепишем $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ в виде $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$- \cos^{2} (a)$