Тригонометрия Примеры

$(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$

Этап 1

Развернем $(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (5 + 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $5 (5 \sin (x))$ и $- 5 \sin (x) \cdot 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Этап 2.1.2

Вычтем $5 \cdot 5 \sin (x)$ из $5 \cdot 5 \sin (x)$ .

$5 \cdot 5 + 0 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Этап 2.1.3

Добавим $5 \cdot 5$ и $0$ .

$5 \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Этап 2.2.2

Умножим $- 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $5$ на $- 5$ .

$25 - 25 \sin (x) \sin (x)$

Этап 2.2.2.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Этап 2.2.2.3

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Этап 2.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 - 25 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Этап 2.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$25 - 25 \sin^{2} (x)$

Этап 2.3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $25$ из $25$ .

$25 (1) - 25 \sin^{2} (x)$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $25$ из $- 25 \sin^{2} (x)$ .

$25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $25$ из $25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$ .

$25 (1 - \sin^{2} (x))$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$25 \cos^{2} (x)$