Тригонометрия Примеры

$(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$

Этап 1

Развернем $(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 + \cot (x)) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Этап 2.1.2

Умножим $\cot (x)$ на $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) \cot (x)$

Этап 2.1.4

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Добавим круглые скобки.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) \cot (x))$

Этап 2.1.4.2

Изменим порядок $\tan (x)$ и $\cot (x)$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\cot (x) \tan (x))$

Этап 2.1.4.3

Выразим $- \tan (x) \cot (x)$ через синусы и косинусы.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.1.4.4

Сократим общие множители.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$0 + \cot (x) - \tan (x)$

Этап 2.3

Добавим $0$ и $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \tan (x)$