Тригонометрия Примеры

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Выразим $\tan (a)$ через синусы и косинусы.

$\sqrt{3} \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Этап 1.1.1.2

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Этап 1.1.1.3

Выразим $\tan (a)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.1.4

Умножим $- 2 \sin (b) \frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.4.1

Объединим $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ и $- 2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)} \sin (b) = 0$

Этап 1.1.1.4.2

Объединим $\frac{\sin (a) \cdot - 2}{\cos (a)}$ и $\sin (b)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{\sin (a) \cdot - 2 \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.1.5

Перенесем $- 2$ влево от $\sin (a)$ .

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} + \frac{- 2 \cdot \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\sqrt{3} \sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим дроби.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)} - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.2.2

Переведем $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ в $\tan (a)$ .

$\frac{\sqrt{3}}{1} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.2.3

Разделим $\sqrt{3}$ на $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - \frac{2 \sin (a) \sin (b)}{\cos (a)} = 0$

Этап 1.1.2.4

Разделим дроби.

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \cdot \frac{\sin (a)}{\cos (a)}) = 0$

Этап 1.1.2.5

Переведем $\frac{\sin (a)}{\cos (a)}$ в $\tan (a)$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - (\frac{2 \sin (b)}{1} \tan (a)) = 0$

Этап 1.1.2.6

Разделим $2 \sin (b)$ на $1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - (2 \sin (b) \tan (a)) = 0$

Этап 1.1.2.7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{3} \tan (a) - 2 \sin (b) \tan (a) = 0$

Этап 2

Вычтем $\sqrt{3} \tan (a)$ из обеих частей уравнения.

$- 2 \sin (b) \tan (a) = - \sqrt{3} \tan (a)$