Тригонометрия Примеры

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

Этап 2.1.2

Применим правило умножения к $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Этап 2.6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Этап 2.8

Вычтем $225$ из $64$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Этап 2.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $15$ .

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- 30$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 30$ .

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Этап 5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$15 (\frac{16}{161})$

Этап 8

Объединим $15$ и $\frac{16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

Этап 9

Умножим $15$ на $16$ .

$\frac{240}{161}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{240}{161}$

Десятичная форма:

$1.49068322 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{79}{161}$