Тригонометрия Примеры

$1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{13}$ .

$1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{13}$ .

$1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$1 - \frac{25}{13^{2}}$

Этап 1.5

Возведем $13$ в степень $2$ .

$1 - \frac{25}{169}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{169}{169} - \frac{25}{169}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{169 - 25}{169}$

Этап 2.3

Вычтем $25$ из $169$ .

$\frac{144}{169}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{144}{169}$

Десятичная форма:

$0.85207100 \dots$