Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π}{6})$

Этап 1

Чтобы записать $- \frac{π}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{π}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\cos (\frac{5 π}{12} - \frac{π \cdot 2}{12})$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\cos (\frac{5 π - π \cdot 2}{12})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\cos (\frac{5 π - 2 π}{12})$

Этап 4.2

Вычтем $2 π$ из $5 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{12})$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{12})$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (\frac{π}{4})$

Этап 6

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.70710678 \dots$