Тригонометрия Примеры

Найти точное значение tan((-17pi)/12)
Этап 1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Добавим число полных оборотов , чтобы угол оказался больше или равен и меньше .
Этап 3
Точное значение : .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Представим в виде угла, для которого известны значения шести тригонометрических функций, деленного на .
Этап 3.2
Применим формулу половинного угла для тангенса.
Этап 3.3
Заменим на , поскольку тангенс принимает отрицательные значения во втором квадранте.
Этап 3.4
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.
Этап 3.4.2
Точное значение : .
Этап 3.4.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.3.1
Умножим на .
Этап 3.4.3.2
Умножим на .
Этап 3.4.4
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.4.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.6
Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.
Этап 3.4.7
Точное значение : .
Этап 3.4.8
Запишем в виде дроби с общим знаменателем.
Этап 3.4.9
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.10
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.4.11
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.11.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.11.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.12
Умножим на .
Этап 3.4.13
Умножим на .
Этап 3.4.14
Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 3.4.15
Упростим.
Этап 3.4.16
Разделим на .
Этап 3.4.17
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.17.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.17.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.17.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.18
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.18.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.18.1.1
Умножим на .
Этап 3.4.18.1.2
Перенесем влево от .
Этап 3.4.18.1.3
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 3.4.18.1.4
Умножим на .
Этап 3.4.18.1.5
Перепишем в виде .
Этап 3.4.18.1.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.4.18.2
Добавим и .
Этап 3.4.18.3
Добавим и .
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: