Тригонометрия Примеры

$\sin (45) \cos (180)$

Этап 1

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (180)$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (0))$

Этап 3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Этап 4.2

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.70710678 \dots$