Тригонометрия Примеры

$\tan (π - x)$

Этап 1

Применим формулу для разности углов.

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $\tan (π) - \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $\tan (π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \tan (x)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ в виде $- (- \tan (π) + \tan (x))$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.4

Умножим $- - 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 2.5

Добавим $0$ и $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

Этап 3.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Этап 3.4

Умножим $0$ на $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1}$

Этап 4

Разделим $- \tan (x)$ на $1$ .

$- \tan (x)$