Тригонометрия Примеры

$2 \sin (60) \cos (30)$

Этап 1

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3} \cos (30)$

Этап 3

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Умножим $\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\sqrt{3}$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1}}{2}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$