Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)}$

Этап 2

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Этап 4

Теперь рассмотрим правую часть уравнения.

$\csc (x) - \sin (x)$

Этап 5

Применим взаимно обратное тождество к $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$ — тождество