Тригонометрия Примеры

$\tan (\frac{π}{4})$

Этап 1

Угол $\frac{π}{4}$ ― это угол, для которого известны значения шести тригонометрических функций. Поскольку это так, добавим $0$ , чтобы оставить значение неизменным.

$\tan (\frac{π}{4} + 0)$

Этап 2

Используем формулу тангенса суммы, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1 + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

Этап 3.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1 + 0}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{1 - \tan (\frac{π}{4}) \tan (0)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1 \tan (0)}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{1 - 1 \tan (0)}$

Этап 4.3

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 0}$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $0$ .

$\frac{1}{1 + 0}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $0$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1$