Тригонометрия Примеры

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 1

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 4

Умножим $5$ на $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Этап 5

Перепишем $i^{3}$ в виде $i^{2} \cdot i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} i) + 2 y i^{4}$

Этап 5.2

Добавим знак умножения между $i$ и $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Этап 6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 i) + 2 y i^{4}$

Этап 7

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Этап 9

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Этап 9.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Этап 9.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Этап 10

Умножим $2$ на $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Этап 11

Вычтем $6 x i$ из $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Этап 12

Добавим $5 y$ и $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$

Этап 13

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x i + 7 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 x i$ .

$- (2 x i) + 7 y$

Этап 13.2

Вынесем множитель $- 1$ из $7 y$ .

$- (2 x i) - (- 7 y)$

Этап 13.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 x i) - (- 7 y)$ .

$- (2 x i - 7 y)$