Тригонометрия Примеры

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot 28 = 168$ , а сумма — $b = - 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок членов.

$6 a^{2} + 28 b^{2} - 29 a b$

Этап 1.2

Изменим порядок $28 b^{2}$ и $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 a b + 28 b^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 29$ из $- 29 a b$ .

$6 a^{2} - 29 (a b) + 28 b^{2}$

Этап 1.4

Запишем $- 29$ как $- 8$ плюс $- 21$

$6 a^{2} + (- 8 - 21) (a b) + 28 b^{2}$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a^{2} - 8 (a b) - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Этап 1.6

Избавимся от ненужных скобок.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 (a b) + 28 b^{2}$

Этап 1.7

Избавимся от ненужных скобок.

$6 a^{2} - 8 a b - 21 a b + 28 b^{2}$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(6 a^{2} - 8 a b) - 21 a b + 28 b^{2}$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 a (3 a - 4 b) - 7 b (3 a - 4 b)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 a - 4 b$ .

$(3 a - 4 b) (2 a - 7 b)$