Тригонометрия Примеры

$\log_{5} (100)$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (100)$ в виде $\log_{5} (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2} \cdot 5^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (2^{2} \cdot 5^{2})$ в виде $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (5^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (5^{2})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$\log_{5} (2^{2}) + 2 \log_{5} (5)$

Этап 4

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$\log_{5} (2^{2}) + 2 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$\log_{5} (2^{2}) + 2$

Этап 6

Развернем $\log_{5} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{5} (2) + 2$