Тригонометрия Примеры

$\sin (x) = \frac{7}{25}$ , $\cos (x) = \frac{24}{25}$

Этап 1

Чтобы найти значение $\tan (x)$ , используем выражение $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ и подставим известные значения.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

Этап 2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 7 (\frac{1}{24})$

Этап 2.3

Объединим $7$ и $\frac{1}{24}$ .

$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{7}{24}$

Этап 3

Чтобы найти значение $\cot (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\tan (x)}$ и подставим известные значения.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{7}{24}}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{24}{7})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{24}{7}$ на $1$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{24}{7}$

Этап 5

Чтобы найти значение $\sec (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\cos (x)}$ и подставим известные значения.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{24}{25}}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{25}{24})$

Этап 6.2

Умножим $\frac{25}{24}$ на $1$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{25}{24}$

Этап 7

Чтобы найти значение $\csc (x)$ , используем выражение $\frac{1}{\sin (x)}$ и подставим известные значения.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{7}{25}}$

Этап 8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{25}{7})$

Этап 8.2

Умножим $\frac{25}{7}$ на $1$ .

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{25}{7}$

Этап 9

Найдены значения следующих тригонометрических функций:

$\sin (x) = \frac{7}{25}$

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

$\tan (x) = \frac{7}{24}$

$\cot (x) = \frac{24}{7}$

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

$\csc (x) = \frac{25}{7}$