Тригонометрия Примеры

$(8, \frac{π}{6})$

Этап 1

Используем соответствующие формулы перевода, чтобы перейти от полярных координат к прямоугольным.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Этап 2

Подставим известные значения $r = 8$ и $θ = \frac{π}{6}$ в формулы.

$x = (8) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 8 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = 2 (4) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$x = 2 \cdot (4 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 8 (\frac{1}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 (4) (\frac{1}{2})$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

Этап 7

Представление точки $(8, \frac{π}{6})$ , заданной в полярных координатах, в прямоугольной системе координат имеет вид $(4 \sqrt{3}, 4)$ .

$(4 \sqrt{3}, 4)$