Тригонометрия Примеры

$2 \log (3) + 2 \log (x) - \log (12)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (3^{2}) + 2 \log (x) - \log (12)$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log (9) + 2 \log (x) - \log (12)$

Этап 1.3

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (9) + \log (x^{2}) - \log (12)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (9 x^{2}) - \log (12)$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x^{2}}{12})$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{2}$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{12})$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 (4)})$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{3 (3 x^{2})}{3 \cdot 4})$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{3 x^{2}}{4})$