Тригонометрия Примеры

$2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 50$ в виде $- 1 (50)$ .

$2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (50)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $2$ .

$10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.8

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.10

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.11

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.11.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Этап 1.13

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $- 3$ .

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $6 i \sqrt{2}$ из $10 i \sqrt{2}$ .

$4 i \sqrt{2}$