Тригонометрия Примеры

2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

- 50

$- 50$ в виде

- 1 (50)

$- 1 (50)$ .

2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}

$2 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.2

Перепишем

\sqrt{- 1 (50)}

$\sqrt{- 1 (50)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.3

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4

Перепишем

50

$50$ в виде

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель

25

$25$ из

50

$50$ .

2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4.2

Перепишем

25

$25$ в виде

5^{2}

$5^{2}$ .

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.6

Перенесем

5

$5$ влево от

i

$i$ .

2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$2 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.7

Умножим

5

$5$ на

2

$2$ .

10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}

$10 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 8}$

Этап 1.8

Перепишем

- 8

$- 8$ в виде

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}

$10 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (8)}$

Этап 1.9

Перепишем

\sqrt{- 1 (8)}

$\sqrt{- 1 (8)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.10

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.11

Перепишем

8

$8$ в виде

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

8

$8$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.11.2

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))

$10 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Этап 1.13

Перенесем

2

$2$ влево от

i

$i$ .

10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})

$10 i \sqrt{2} - 3 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 1.14

Умножим

2

$2$ на

- 3

$- 3$ .

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2} - 6 i \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем

6 i \sqrt{2}

$6 i \sqrt{2}$ из

10 i \sqrt{2}

$10 i \sqrt{2}$ .

4 i \sqrt{2}

$4 i \sqrt{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$