Тригонометрия Примеры

$2 \sqrt{- 32} - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 32$ в виде $- 1 (32)$ .

$2 \sqrt{- 1 (32)} - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (32)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{32}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

$2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $2$ .

$8 (i \sqrt{2}) - 5 \sqrt{- 8}$

Этап 1.8

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 \sqrt{- 1 (8)}$

Этап 1.9

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.10

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{8})$

Этап 1.11

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Этап 1.11.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 i \sqrt{2} - 5 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Этап 1.13

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$8 i \sqrt{2} - 5 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $- 5$ .

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

$8 i \sqrt{2} - 10 i \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $10 i \sqrt{2}$ из $8 i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$