Тригонометрия Примеры

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ в виде $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ .

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

Этап 2

Развернем $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.2

Умножим $13$ на $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.3

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.5

Перенесем $- 6$ влево от $\sqrt{13}$ .

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Этап 3.1.6

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

Этап 3.2

Добавим $13$ и $36$ .

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

Этап 3.3

Вычтем $6 \sqrt{13}$ из $- 6 \sqrt{13}$ .

$49 - 12 \sqrt{13}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$49 - 12 \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$5.73338469 \dots$