Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 24}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Этап 3

Вычтем $24$ из $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{1 + \frac{24}{25}}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{24}{25}}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{25 + 24}{25}}}$

Этап 6

Добавим $25$ и $24$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{25}}{\frac{49}{25}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1}{25} \cdot \frac{25}{49}}$

Этап 8.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{49}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{49}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Этап 10

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{49}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Этап 11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{7}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{142857}$