Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 - \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{4}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}$

Этап 6

Вычтем $1$ из $4$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$