Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{7}{8})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{7}{8}$ .

$\sqrt{1 - \frac{7^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{49}{8^{2}}}$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{49}{64}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{49}{64}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{64 - 49}{64}}$

Этап 6

Вычтем $49$ из $64$ .

$\sqrt{\frac{15}{64}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{15}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{64}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{15}}{8}$

Десятичная форма:

$0.48412291 \dots$