Тригонометрия Примеры

$(24, 10)$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(24, 10)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(24, 0)$ и $(24, 10)$ .

Противоположное: $10$

Смежный: $24$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\sqrt{576 + {(10)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$\sqrt{576 + 100}$

Этап 2.3

Добавим $576$ и $100$ .

$\sqrt{676}$

Этап 2.4

Перепишем $676$ в виде $26^{2}$ .

$\sqrt{26^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$26$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{10}{26}$ .

$\frac{10}{26}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (5)}{26}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 13}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 13}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{5}{13}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{5}{13} \approx 0.\overline{384615}$