Тригонометрия Примеры

$(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$

Этап 1

Чтобы найти $\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{12}{37}, 0)$ и $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ .

Противоположное: $\frac{35}{37}$

Смежный: $\frac{12}{37}$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{12}{37}$ .

$\sqrt{\frac{12^{2}}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $12$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $37$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{35}{37}$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{35^{2}}{37^{2}}}$

Этап 2.5

Возведем $35$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{37^{2}}}$

Этап 2.6

Возведем $37$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{1369}}$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{144 + 1225}{1369}}$

Этап 2.8

Добавим $144$ и $1225$ .

$\sqrt{\frac{1369}{1369}}$

Этап 2.9

Разделим $1369$ на $1369$ .

$\sqrt{1}$

Этап 2.10

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$1$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\sin (θ) = \frac{\frac{35}{37}}{1}$ .

$\frac{\frac{35}{37}}{1}$

Этап 4

Разделим $\frac{35}{37}$ на $1$ .

$\sin (θ) = \frac{35}{37}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{35}{37} \approx 0.\overline{945}$