Тригонометрия Примеры

$(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{9}{41}, 0)$ и $(\frac{9}{41}, \frac{40}{41})$ .

Противоположное: $\frac{40}{41}$

Смежный: $\frac{9}{41}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$ .

$\frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{40}{41} \cdot \frac{41}{9}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 40 (\frac{1}{9})$

Этап 3.3

Объединим $40$ и $\frac{1}{9}$ .

$\tan (θ) = \frac{40}{9}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = \frac{40}{9} \approx 4.\overline{4}$