Тригонометрия Примеры

$(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(\frac{24}{25}, 0)$ и $(\frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ .

Противоположное: $- \frac{7}{25}$

Смежный: $\frac{24}{25}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{- \frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$ .

$\frac{- \frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = - \frac{7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{25}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{- 7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{- 7}{25} \cdot \frac{25}{24}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = - 7 (\frac{1}{24})$

Этап 3.3

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{24}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 7}{24}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{7}{24}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{7}{24} \approx - 0.291\overline{6}$