Тригонометрия Примеры

$(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$

Этап 1

Чтобы найти $\tan (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(- \frac{8}{17}, 0)$ и $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ .

Противоположное: $\frac{15}{17}$

Смежный: $- \frac{8}{17}$

Этап 2

$\tan (θ) = \frac{Противоположные}{Смежные}$ , следовательно $\tan (θ) = \frac{\frac{15}{17}}{- \frac{8}{17}}$ .

$\frac{\frac{15}{17}}{- \frac{8}{17}}$

Этап 3

Упростим $\tan (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\tan (θ) = \frac{15}{17} \cdot (- \frac{17}{8})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{8}$ в числитель.

$\tan (θ) = \frac{15}{17} \cdot \frac{- 17}{8}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $17$ из $- 17$ .

$\tan (θ) = \frac{15}{17} \cdot \frac{17 (- 1)}{8}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\tan (θ) = \frac{15}{17} \cdot \frac{17 \cdot - 1}{8}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\tan (θ) = 15 (\frac{- 1}{8})$

Этап 3.3

Объединим $15$ и $\frac{- 1}{8}$ .

$\tan (θ) = \frac{15 \cdot - 1}{8}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $15$ на $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 15}{8}$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\tan (θ) = - \frac{15}{8}$

Этап 4

Аппроксимируем результат.

$\tan (θ) = - \frac{15}{8} \approx - 1.875$