Тригонометрия Примеры

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$

Этап 1

Чтобы найти

sin (θ)

$\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки

(0, 0)

$(0, 0)$ и

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 12, 0)

$(- 12, 0)$ и

(- 12, 9)

$(- 12, 9)$ .

Противоположное:

9

$9$

Смежный:

- 12

$- 12$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем

- 12

$- 12$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{144 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{144 + {(9)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем

9

$9$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{144 + 81}

$\sqrt{144 + 81}$

Этап 2.3

Добавим

144

$144$ и

81

$81$ .

\sqrt{225}

$\sqrt{225}$

Этап 2.4

Перепишем

225

$225$ в виде

15^{2}

$15^{2}$ .

\sqrt{15^{2}}

$\sqrt{15^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

15

$15$

15

$15$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно

$\sin (θ) = \frac{9}{15}$ .

$\frac{9}{15}$

Этап 4

Сократим общий множитель

$9$ и

$15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель

$3$ из

$9$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (3)}{15}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$15$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$