Тригонометрия Примеры

$(- 15, 36)$

Этап 1

Чтобы найти

$\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки

$(0, 0)$ и

$(- 15, 36)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках

$(0, 0)$ ,

$(- 15, 0)$ и

$(- 15, 36)$ .

Противоположное:

$36$

Смежный:

$- 15$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем

$- 15$ в степень

$2$ .

$\sqrt{225 + {(36)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем

$36$ в степень

$2$ .

$\sqrt{225 + 1296}$

Этап 2.3

Добавим

$225$ и

$1296$ .

$\sqrt{1521}$

Этап 2.4

Перепишем

$1521$ в виде

$39^{2}$ .

$\sqrt{39^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$39$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно

$\sin (θ) = \frac{36}{39}$ .

$\frac{36}{39}$

Этап 4

Сократим общий множитель

$36$ и

$39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель

$3$ из

$36$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (12)}{39}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$39$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$