Тригонометрия Примеры

(15, 36)

$(15, 36)$

Этап 1

Чтобы найти

sin (θ)

$\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки

(0, 0)

$(0, 0)$ и

(15, 36)

$(15, 36)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(15, 0)

$(15, 0)$ и

(15, 36)

$(15, 36)$ .

Противоположное:

36

$36$

Смежный:

15

$15$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем

15

$15$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{225 + {(36)}^{2}}

$\sqrt{225 + {(36)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем

36

$36$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{225 + 1296}

$\sqrt{225 + 1296}$

Этап 2.3

Добавим

225

$225$ и

1296

$1296$ .

\sqrt{1521}

$\sqrt{1521}$

Этап 2.4

Перепишем

1521

$1521$ в виде

39^{2}

$39^{2}$ .

\sqrt{39^{2}}

$\sqrt{39^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

39

$39$

39

$39$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно

$\sin (θ) = \frac{36}{39}$ .

$\frac{36}{39}$

Этап 4

Сократим общий множитель

$36$ и

$39$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель

$3$ из

$36$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (12)}{39}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$39$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sin (θ) = \frac{12}{13}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = \frac{12}{13} \approx 0.\overline{923076}$