Тригонометрия Примеры

$(18, 24)$

Этап 1

Чтобы найти $\cos (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки $(0, 0)$ и $(18, 24)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках $(0, 0)$ , $(18, 0)$ и $(18, 24)$ .

Противоположное: $24$

Смежный: $18$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $18$ в степень $2$ .

$\sqrt{324 + {(24)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\sqrt{324 + 576}$

Этап 2.3

Добавим $324$ и $576$ .

$\sqrt{900}$

Этап 2.4

Перепишем $900$ в виде $30^{2}$ .

$\sqrt{30^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$30$

Этап 3

$\cos (θ) = \frac{Смежные}{Гипотенуза}$ , следовательно $\cos (θ) = \frac{18}{30}$ .

$\frac{18}{30}$

Этап 4

Сократим общий множитель $18$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $6$ из $18$ .

$\cos (θ) = \frac{6 (3)}{30}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$\cos (θ) = \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\cos (θ) = \frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\cos (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$