Тригонометрия Примеры

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$

Этап 1

Чтобы найти

sin (θ)

$\sin (θ)$ угла между осью x и прямой, соединяющей точки

(0, 0)

$(0, 0)$ и

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$ , нарисуем треугольник с вершинами в точках

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 5, 0)

$(- 5, 0)$ и

(- 5, - 12)

$(- 5, - 12)$ .

Противоположное:

- 12

$- 12$

Смежный:

- 5

$- 5$

Этап 2

Найдем гипотенузу, используя теорему Пифагора

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем

- 5

$- 5$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}

$\sqrt{25 + {(- 12)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем

- 12

$- 12$ в степень

2

$2$ .

\sqrt{25 + 144}

$\sqrt{25 + 144}$

Этап 2.3

Добавим

25

$25$ и

144

$144$ .

\sqrt{169}

$\sqrt{169}$

Этап 2.4

Перепишем

169

$169$ в виде

13^{2}

$13^{2}$ .

\sqrt{13^{2}}

$\sqrt{13^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

13

$13$

13

$13$

Этап 3

$\sin (θ) = \frac{Противоположные}{Гипотенуза}$ , следовательно

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$ .

$\frac{- 12}{13}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

Этап 5

Аппроксимируем результат.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$