Тригонометрия Примеры

$(- 1, 0)$

Этап 1

Преобразуем $(x, y)$ из прямоугольных координат в полярные $(r, θ)$ , используя формулы перевода.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 2

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3

Найдем абсолютную величину полярной координаты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$r = \sqrt{1 + {(0)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$r = \sqrt{1 + 0}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $0$ .

$r = \sqrt{1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 3.4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Этап 4

Заменим $x$ и $y$ фактическими значениями.

$r = 1$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{0}{- 1})$

Этап 5

Обратная функция тангенса $0$ равна $θ = 0 °$ .

$r = 1$

$θ = 0 °$

Этап 6

Это результат преобразования в полярные координаты в виде $(r, θ)$ .

$(1, 0 °)$