Тригонометрия Примеры

$\ln (\sqrt[5]{6})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{6}$ в виде $6^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln (6^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Развернем $\ln (6^{\frac{1}{5}})$ , вынося $\frac{1}{5}$ из логарифма.

$\frac{1}{5} \ln (6)$

Этап 3

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\frac{1}{5} \ln (2 (3))$

Этап 4

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (3))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (3)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{5}$ и $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (3)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{5}$ и $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (3)}{5}$