Тригонометрия Примеры

$6 x^{2} + 19 x + 3$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 6 \cdot 3 = 18$ , а сумма — $b = 19$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $19$ из $19 x$ .

$6 x^{2} + 19 (x) + 3$

Этап 1.2

Запишем $19$ как $1$ плюс $18$

$6 x^{2} + (1 + 18) x + 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} + 1 x + 18 x + 3$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$6 x^{2} + x + 18 x + 3$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(6 x^{2} + x) + 18 x + 3$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (6 x + 1) + 3 (6 x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $6 x + 1$ .

$(6 x + 1) (x + 3)$