Тригонометрия Примеры

$9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$

Этап 1

Вынесем множитель $9 \sin^{2} (x)$ из $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 9 \sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9 \sin^{2} (x)$ из $9 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - 9 \sin^{2} (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9 \sin^{2} (x)$ из $- 9 \sin^{2} (x)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9 \sin^{2} (x)$ из $9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) + 9 \sin^{2} (x) (- 1)$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$9 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \csc (x)$ и $b = 1$ .

$9 \sin^{2} (x) ((\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$9 \sin^{2} (x) (\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)$