Тригонометрия Примеры

$1 + \tan^{3} (x)$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$1^{3} + \tan^{3} (x)$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1^{2} - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Единица в любой степени равна единице.

$(1 + \tan (x)) (1 - 1 \tan (x) + \tan^{2} (x))$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \tan (x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x) + \tan^{2} (x))$