Тригонометрия Примеры

$y = \sin (2 π x)$

Этап 1

Применим форму

$a \sin (b x - c) + d$ , чтобы найти переменные, используемые для вычисления амплитуды, периода, сдвига фазы и смещения по вертикали.

$a = 1$

$b = 2 π$

$c = 0$

$d = 0$

Этап 2

Найдем амплитуду

$| a |$ .

Амплитуда:

$1$

Этап 3

Найдем период

$\sin (2 π x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Период функции можно вычислить по формуле

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 3.2

Заменим

$b$ на

$2 π$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Этап 3.3

$2 π$ приблизительно равно

$6.2831853$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

$\frac{2 π}{2 π}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 π}{2 π}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π}{π}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель

$π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π}{π}$

Этап 3.5.2

Перепишем это выражение.

$1$

Этап 4

Найдем сдвиг фазы, используя формулу

$\frac{c}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сдвиг фазы функции можно вычислить по формуле

$\frac{c}{b}$ .

Сдвиг фазы:

$\frac{c}{b}$

Этап 4.2

Заменим величины

$c$ и

$b$ в уравнении на сдвиг фазы.

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{2 π}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель

$0$ и

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель

$2$ из

$0$ .

Сдвиг фазы:

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2 π$ .

Сдвиг фазы:

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

Сдвиг фазы:

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{π}$

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{π}$

Сдвиг фазы:

$\frac{0}{π}$

Этап 4.4

Разделим

$0$ на

$π$ .

Сдвиг фазы:

$0$

Сдвиг фазы:

$0$

Этап 5

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда:

$1$

Период:

$1$

Сдвиг фазы: нет

Смещение по вертикали: нет

Этап 6