Тригонометрия Примеры

$- \frac{29 π}{4}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее $2 π$ , отличающийся от $- \frac{29 π}{4}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 π$ к $- \frac{29 π}{4}$ .

$- \frac{29 π}{4} + 2 π$

Этап 1.2

Результирующий угол $- \frac{21 π}{4}$ отличается от $- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{21 π}{4}$

Этап 1.3

Добавим $2 π$ к $- \frac{21 π}{4}$ .

$- \frac{21 π}{4} + 2 π$

Этап 1.4

Результирующий угол $- \frac{13 π}{4}$ отличается от $- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{13 π}{4}$

Этап 1.5

Добавим $2 π$ к $- \frac{13 π}{4}$ .

$- \frac{13 π}{4} + 2 π$

Этап 1.6

Результирующий угол $- \frac{5 π}{4}$ отличается от $- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

$- \frac{5 π}{4}$

Этап 1.7

Добавим $2 π$ к $- \frac{5 π}{4}$ .

$- \frac{5 π}{4} + 2 π$

Этап 1.8

Результирующий угол $\frac{3 π}{4}$ является положительным и отличается от $- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот.

$\frac{3 π}{4}$

Этап 2

Поскольку угол $\frac{3 π}{4}$ находится во втором квадранте, вычтем $\frac{3 π}{4}$ из $π$ .

$π - \frac{3 π}{4}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $π$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $4$ влево от $π$ .

$\frac{4 \cdot π - 3 π}{4}$

Этап 3.3.2

Вычтем $3 π$ из $4 π$ .

$\frac{π}{4}$