Тригонометрия Примеры

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$

Этап 1

Найдем положительный угол менее

2 π

$2 π$ , отличающийся от

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ на 360°.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим

2 π

$2 π$ к

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ .

- \frac{29 π}{4} + 2 π

$- \frac{29 π}{4} + 2 π$

Этап 1.2

Результирующий угол

- \frac{21 π}{4}

$- \frac{21 π}{4}$ отличается от

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

- \frac{21 π}{4}

$- \frac{21 π}{4}$

Этап 1.3

Добавим

2 π

$2 π$ к

- \frac{21 π}{4}

$- \frac{21 π}{4}$ .

- \frac{21 π}{4} + 2 π

$- \frac{21 π}{4} + 2 π$

Этап 1.4

Результирующий угол

- \frac{13 π}{4}

$- \frac{13 π}{4}$ отличается от

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

- \frac{13 π}{4}

$- \frac{13 π}{4}$

Этап 1.5

Добавим

2 π

$2 π$ к

- \frac{13 π}{4}

$- \frac{13 π}{4}$ .

- \frac{13 π}{4} + 2 π

$- \frac{13 π}{4} + 2 π$

Этап 1.6

Результирующий угол

- \frac{5 π}{4}

$- \frac{5 π}{4}$ отличается от

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот, но не является положительным. Повторим этот этап.

- \frac{5 π}{4}

$- \frac{5 π}{4}$

Этап 1.7

Добавим

2 π

$2 π$ к

- \frac{5 π}{4}

$- \frac{5 π}{4}$ .

- \frac{5 π}{4} + 2 π

$- \frac{5 π}{4} + 2 π$

Этап 1.8

Результирующий угол

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ является положительным и отличается от

- \frac{29 π}{4}

$- \frac{29 π}{4}$ на полный оборот.

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$

Этап 2

Поскольку угол

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ находится во втором квадранте, вычтем

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ из

π

$π$ .

π - \frac{3 π}{4}

$π - \frac{3 π}{4}$

Этап 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать

π

$π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

π \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 π}{4}

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Этап 3.2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим

π

$π$ и

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{3 π}{4}

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{3 π}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}

$\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}$

\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}

$\frac{π \cdot 4 - 3 π}{4}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем

4

$4$ влево от

π

$π$ .

\frac{4 \cdot π - 3 π}{4}

$\frac{4 \cdot π - 3 π}{4}$

Этап 3.3.2

Вычтем

3 π

$3 π$ из

4 π

$4 π$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$