Тригонометрия Примеры

$\frac{9 π}{10}$

Этап 1

Дополнение $\frac{9 π}{10}$ — это угол, который в сумме с $\frac{9 π}{10}$ составляет прямой угол ( $\frac{π}{2}$ ) радиан.

$\frac{π}{2} - \frac{9 π}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{π}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9 π}{10}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{π}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{9 π}{10}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{π \cdot 5}{10} - \frac{9 π}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{π \cdot 5 - 9 π}{10}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $5$ влево от $π$ .

$\frac{5 \cdot π - 9 π}{10}$

Этап 5.2

Вычтем $9 π$ из $5 π$ .

$\frac{- 4 π}{10}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 π$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{10}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{2 (5)}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 π)}{2 \cdot 5}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 π}{5}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 π}{5}$