Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (\frac{7 π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{4})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{4})}$

Этап 2.2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1$