Тригонометрия Примеры

$\tan (2 a)$

Этап 1

Применим формулу двойного угла для тангенса.

$\frac{2 \tan (a)}{1 - \tan^{2} (a)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (a)}{1^{2} - \tan^{2} (a)}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (a)$ .

$\frac{2 \tan (a)}{(1 + \tan (a)) (1 - \tan (a))}$