Тригонометрия Примеры

$\sin (3 x - 2 π)$

Этап 1

Применим формулу для суммы углов.

$\sin (3 x) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим формулу тройного угла для синуса.

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Этап 2.1.2

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (0) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Этап 2.1.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cdot 1 + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ на $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Этап 2.1.5

Используем формулу тройного угла для преобразования $\cos (3 x)$ в $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (- 2 π)$

Этап 2.1.6

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (0)$

Этап 2.1.7

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cdot 0$

Этап 2.1.8

Умножим $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ на $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 0$

Этап 2.2

Добавим $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ и $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$