Тригонометрия Примеры

$\cos (a - \frac{3 π}{2})$

Этап 1

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (a) \cos (\frac{3 π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (a) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{2})$ : $0$ .

$\cos (a) \cdot 0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.3

Умножим $\cos (a)$ на $0$ .

$0 + \sin (a) \sin (\frac{3 π}{2})$

Этап 2.1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$0 + \sin (a) (- \sin (\frac{π}{2}))$

Этап 2.1.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

$0 + \sin (a) (- 1 \cdot 1)$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 + \sin (a) \cdot - 1$

Этап 2.1.7

Перенесем $- 1$ влево от $\sin (a)$ .

$0 - 1 \cdot \sin (a)$

Этап 2.1.8

Перепишем $- 1 \sin (a)$ в виде $- \sin (a)$ .

$0 - \sin (a)$

Этап 2.2

Вычтем $\sin (a)$ из $0$ .

$- \sin (a)$