Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (x) + \tan (x)}{1 + \cos (x)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{1 + \cos (x)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (1 + \frac{1}{\cos (x)})}{1 + \cos (x)}$

Этап 2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x) (1 + \sec (x))}{1 + \cos (x)}$