Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.4

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 2.2

Добавим $\sin (x)$ и $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Этап 5

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \tan (x)$