Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x) \csc (x)}{\sec (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Этап 5

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\csc (x)}{1} \sin (x)$

Этап 7

Разделим $\csc (x)$ на $1$ .

$\csc (x) \sin (x)$

Этап 8

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Выразим $\csc (x) \sin (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

$1$